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無網格伽遼金法(EFG)在二十世紀九十年代中期由Ted Belytschko教授提出，隨后被廣泛應用于解決固體結構分析中的大變形，波動和動邊界等問題。相對傳統有限單元法，EFG法的近似函數構造不依賴于網格，同時在數學上具有多尺度（多重解析度）特征和自然的一致性。正是基于EFG這些獨特的優勢，LS-DYNA

LSTC于2011年發展了無網格-有限元融合單元法(ME-FEM)主要用以解決近不可壓縮固體材料的模擬計算，例如橡膠類和金屬材料的大變形計算。理論上這種新型融合單元既能充分地滿足材料的近不可壓縮性又同時具備inf-sup穩定性條件。通過引入粘結單元，ME-FEM法也適用于模擬脆性，準脆性及延展性材料的破壞行為。

EFG殼單元 (FEG Shell)

目前在顯式和隱式結構分析中， LS-DYNA有兩種EFG殼單元可供選擇。使用局部映射算法的EFG殼單元能夠更加準確的計算局部彎曲模態同時避免由于單元畸變帶來的數值不穩定問題。它的主要應用包括模擬沖擊筒和障礙物的金屬外層以及分析特征值問題。

使用全局映射的EFG殼單元適用于薄板金屬加工成形模擬。由于EFG近似函數具有多尺度特性，在薄板成形模擬中這種單元能很好地處理精細的梯度場和尖銳的幾何拐角。在LS-DYNA中這種單元具有自適應網格加密功能，可以更好地用來模擬幾何形狀復雜的成形過程。

LS-DYNA的EFG殼單元功能模塊在更新過程中不斷吸收無網格近似函數算法的新研究成果以提高計算精度和效率。

EFG實體單元 ( FEG SOLID)

LS-DYNA的EFG實體單元先發布于2003年，主要用來模擬泡沫類材料。為了提高計算效率，進一步開發后的EFG實體單元模塊允許用戶通過輸入參數在標準算法和穩定化算法之間進行切換。EFG實體單元的近似函數構造還具備歐拉-拉格朗日模式的自動切換，這保證了該功能模塊在處理泡沫類材料的大變形問題中即使面對嚴重的單元畸變仍然可以保證計算模擬的持續進行。類似于EFG殼單元模塊，EFG實體單元同樣包含幾種新的無網格算法用以提高計算精度。通過引入Belytschko教授的無網格“能見度指標”，新發展的EFG粘結單元可以很好地處理脆性材料的動態裂紋擴展問題。在實際工程應用中，LS-DYNA的EFG殼/實體單元可以在不定義任何額外約束條件的情況下和其他有限單元模型實現無縫結合。

自適應EFG實體單元 (Adaptive EFG SOLID)

將EFG實體單元和自適應網格重分結合起來可以更為準確地模擬金屬成形過程，比如鍛造和擠壓。相對LS-DYNA中傳統的有限元自適應網格重分，EFG自適應實體單元包括動態自適應，高階場函數插值算法和壓力場平滑算法。這些EFG特別的數值算法對于成形及加工問題的大規模計算模擬具有在精度和效率等諸多方面的優勢。

自適應EFG實體單元包括4節點四面體單元和6/8節點單元：前者針對一般的三維實體成形，網格重分具有全局優化和基于接觸表面曲率的局部加密功能；后者因為擁有特殊的網格重分功能，所以專門應用于準確的求解回轉成形問題。另外，自適應EFG實體單元可以在顯式和隱式計算中支持熱力求解器。

ME-FEM實體單元 (ME-FEM SOLID)

研究顯示對于近不可壓縮類材料，加密離散網格后數值解的收斂性取決于inf-sup穩定性條件。ME-FEM是一種LS-DYNA獨特的新型三維實體有限單元法。它將無網格節點引入傳統的4節點實體有限元并改進了單元應變計算方法。ME-FEM集成了無網格近似函數的優點并滿足inf-sup穩定性條件，主要用以處理近不可壓縮類材料的大變形問題。ME-FEM實體單元既能處理橡膠類材料比如密封件，擋油環，引擎架，軸套以及粒子或纖絲增強型復合橡膠，又能對金屬連接件和引擎缸體進行準確的模擬計算。在顯式和隱式計算分析中，使用ME-FEM實體單元得到的壓力場是平滑的，無數值閉鎖和振蕩問題。

ME-FEM實體粘連單元 (COHESIVE ME-FEM SOLID)

模擬動態裂紋擴展一直以來都是計算力學亟待解決的主要問題。滿足inf-sup穩定性條件的5節點ME-FEM實體單元通過和粘連單元的結合能夠更為準確地處理脆性，準脆性和延展性材料的裂紋問題?，F有的處理動態裂紋擴展問題的數值方法主要是基于連續力學模型和應力應變破壞準則，并且采用有限單元刪除法或歐拉型無網格法來捕捉裂紋擴展的行為，這種方法的計算結果受單元的尺寸和分布影響很大，也無法保證質量和能量的守恒。新型的ME-FEM粘連單元引入粘連破壞區域模型直接模擬裂紋面的產生和破壞過程，計算過程中質能守恒，數值結果和離散網格尺寸無關。ME-FEM粘連單元法將在工業制造和國防相關的計算分析中有廣泛的應用前景。

總結 (Summary)

LS-DYNA的無網格伽遼金計算模塊目前包括兩種主要的數值方法：EFG無網格法和ME-FEM無網格-有限元混合法。相對傳統有限單元法，他們在計算準確度和數值穩定性上具有顯著優勢，適于準確處理固體結構分析中一些具有挑戰性的問題。如果對這些新型數值方法的理論部分（包括數學證明，誤差估計和典型算例）感興趣，我們可以根據您的要求提供研究論文和報告。關于如何使用LS-DYNA中的各種無網格單元，如果您需要更進一步的信息也歡迎和我們聯系。